Hur fungerar ett prisma? Ljus, brytning och dispersion förklaras

Ett prisma fungerar genom att böja ljus när det passerar genom glaset, och eftersom varje ljusfärg böjs i en något annorlunda vinkel, fläktar vitt ljus ut till ett fullt synligt spektrum. Denna process involverar två viktiga fysiska principer: brytning och dispersion . Att förstå hur dessa två krafter samverkar förklarar allt från regnbågar på himlen till laserexperiment i ett fysiklabb.

Vad händer när ljus kommer in i ett prisma

När en ljusstråle går från luft till glas saktar den ner. Glas är optiskt tätare än luft, vilket innebär att ljus rör sig genom det med en lägre hastighet. Denna hastighetsförändring får ljusstrålen att böjas vid gränsen mellan de två materialen. Denna böjning kallas brytning .

Mängden böjning beskrivs av Snells lag, som säger att förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln är lika med förhållandet mellan ljushastigheterna i de två medierna. In practical terms, light bends toward a line perpendicular to the surface when entering a denser medium and bends away from it when exiting.

Ett prisma är format med minst två plana, vinklade ytor. Ljus kommer in genom ett ansikte och går ut genom ett annat. Eftersom de två ytorna inte är parallella, upphävs inte brytningen som sker vid ingången vid utgången. Istället förenas båda brytningarna och böjer ljuset ytterligare i samma riktning.

Varför vitt ljus delas upp i färger

Vitt ljus är inte en enda färg. Det är en blandning av alla färgerna i det synliga spektrumet, var och en med sin egen våglängd. Violetttt ljus har en våglängd på ungefär 380 till 450 nanometer, medan rött ljus sitter i andra änden på ungefär 620 till 750 nanometer.

Den kritiska detaljen är att glas saktar ner olika våglängder olika mycket. Kortare våglängder, som viol, saktar ner mer inuti glaset och böjer sig därför skarpare. Längre våglängder, som röd, saktar ner mindre och böjer mindre. Denna variation i böjningsvinkel baserad på våglängd kallas dispersion .

I ett typiskt glasprisma är skillnaden i brytningsindex mellan violett och rött ljus ungefär 0,02 till 0,05 , beroende på typ av glas. Den lilla skillnaden räcker för att sprida färgerna till en synlig regnbåge när ljuset går ut från prismat.

Färgernas ordning i spektrumet

Färgerna uppträder alltid i samma sekvens eftersom de alltid böjs med fasta, förutsägbara mängder. Från minst böjd till mest böjd är ordningen:

• Röd
• Orange
• Gul
• Grönt
• Blå
• Indigo
• Violet

Detta är samma sekvens som ses i naturliga regnbågar, där vattendroppar fungerar som små prismor i atmosfären.

Prismaaformens roll

Den triangulära formen på ett standardprisma är inte oavsiktlig. Vinkeln vid triangelns spets, kallad spetsvinkel eller prismavinkel, styr direkt hur mycket total avvikelse ljuset genomgår. En större spetsvinkel ger större separation mellan färgerna.

De flesta demonstrationsprismor har en spetsvinkel på 60 grader , vilket ger en stark och lätt synlig spridning utan att kräva en extrem geometri. Ett 30-graders prisma avleder ljuset mer skonsamt, medan vinklar över 70 grader börjar orsaka betydande ljusförluster på grund av inre reflektioner vid ytorna.

Prismats material spelar också roll. Tätt flintglas har ett högre brytningsindex än vanligt borosilikatglas, så det sprider färger starkare. This is why optical instruments that require precise color separation use specially formulated glass rather than ordinary window glass.

Brytningsindex jämfört med färger

Även om skillnaderna i brytningsindex ser små ut på papper, ger de en tydlig spridning av färger när prismats geometri förstärker dem över utgångsytan.

Kan ett prisma kombinera ljus tillbaka till vitt

Ja. Isaac Newton demonstrerade detta 1666 genom att placera ett andra prisma upp och ner i vägen för det spridda spektrumet från det första. Det andra prismat böjde varje färg tillbaka till anpassning och kombinerade dem till en enda stråle av vitt ljus. Detta experiment bevisade två saker: vitt ljus innehåller alla färger, och prismat i sig ger inte färg till ljuset utan avslöjar bara det som redan fanns.

Denna reversibilitet är viktig i optisk design. System som behöver separera våglängder för analys kan senare kombinera dem utan förlust av information, förutsatt idealisk optik utan aberrationer.

Praktisk användning av prismor utöver färgseparation

Prismor används inte bara för att skapa regnbågar. De tjänar en mängd exakta funktioner inom optiska instrument och teknik.

Spektroskopi

Forskare använder prismabaserade spektrometrar för att analysera ljuset som emitteras eller absorberas av ämnen. Varje element producerar en unik uppsättning spektrala linjer, som fungerar som ett fingeravtryck. Astronomer använder denna teknik för att bestämma den kemiska sammansättningen av stjärnor som är miljontals ljusår bort, utan att någonsin samla ett fysiskt prov.

Kikare och periskop

Takprismor och Porro-prismor inuti kikare används total inre reflektion snarare än spridning. När ljus träffar glasets inre yta i en vinkel som är brantare än den kritiska vinkeln reflekteras det helt utan förlust. Detta gör att kikaren kan vika den optiska banan till en kompakt form samtidigt som bildens ljusstyrka och orientering bibehålls.

Telekommunikation och fiberoptik

Våglängdsmultiplexering i fiberoptiska nätverk använder dispersionsbaserade komponenter som fungerar på samma sätt som prismor. Olika datakanaler sänds på olika våglängder av ljus och separeras sedan eller kombineras med diffraktionsgitter eller prismaliknande element, vilket gör att en enda fiber kan bära enorma mängder information samtidigt.

Kamera- och projektorsystem

Hög-end videokameror använder stråldelande prismor för att dela in inkommande ljus i separata röda, gröna och blå kanaler, var och en fångad av en dedikerad sensor. Detta ger en mer exakt färgåtergivning än system med en sensor som förlitar sig på färgfiltermatriser.

Hur infallsvinkeln påverkar utmatningen

Vinkeln med vilken ljus träffar prismaytan påverkar resultatet avsevärt. Vid minsta avvikelsevinkel passerar ljuset symmetriskt genom prismat och dispersionen är renast. Vid brantare infallsvinklar kan vissa våglängder genomgå total inre reflektion och inte lämna prismat alls.

För ett 60-graders kronglasprisma är den minsta avvikelsevinkeln ungefär 37 till 40 grader för synligt ljus. Optiska ingenjörer beräknar detta exakt när de designar instrument för att säkerställa att de önskade våglängderna passerar igenom med minimal distorsion.

Om ljus träffar ytan i en för liten vinkel kan det reflekteras istället för att komma in i glaset alls, ett fenomen som styrs av Fresnel-ekvationerna. Antireflexbeläggningar av hög kvalitet optiska prismor minimera denna ytförlust och förbättra transmissionseffektiviteten.

The Difference Between Prisms and Diffraktionsgitters

Både prismor och diffraktionsgitter kan separera ljus i dess komponentvåglängder, men de gör det genom helt olika fysiska mekanismer. Ett prisma använder brytning och våglängdsberoendet för brytningsindex. Ett diffraktionsgitter använder interferensen av ljusvågor som sprids från en yta täckt med tusentals fina parallella linjer.

Noterbart är att färgordningen är omvänd mellan de två. I ett prisma böjs violett mest. I ett diffraktionsgitter diffrakteras rött till den största vinkeln. Denna skillnad är en direkt följd av den underliggande fysiken i varje enskilt fall.

Varför vissa material sprider ljus mer än andra

Tendensen hos ett material att sprida ljus mäts med dess Abbe-tal. A lågt Abbe-nummer betyder hög spridning, vilket betyder att materialet separerar färger starkt. Ett högt Abbe-tal betyder låg spridning. Tät flintglas har ett Abbe-tal runt 36, medan borosilikatkronaglas ligger nära 64.

I kameralinser är hög spridning vanligtvis oönskat eftersom det skapar kromatisk aberration, där olika färger fokuserar på lite olika avstånd och ger fransar eller suddighet. Linsdesigners kombinerar medvetet element gjorda av glas med hög och låg spridning för att eliminera det kromatiska felet, en teknik som kallas akromatisk korrigering.

I en prismaspektrometer är dock hög dispersion precis vad du vill ha. Ju starkare dispersionen är, desto mer spridd spektrum, vilket gör det lättare att urskilja tätt placerade våglängder.

Viktiga takeaways

Ett prisma delar upp vitt ljus i ett spektrum eftersom glas saktar ner olika våglängder olika mycket, vilket gör att varje färg bryts i en unik vinkel. Prismats triangulära geometri säkerställer att både ingångs- och utgångsbrytningar böjer ljuset i samma riktning, vilket förstärker separationen. The result is a visible rainbow that runs from red at the shallow end to violet at the steep end.

1. Refraktion får ljuset att böjas när det rör sig mellan material med olika optisk densitet.
2. Dispersion får olika våglängder att böjas olika mycket inom samma material.
3. Prismaformen förenar brytningen vid två ytor, vilket ger en synlig separation av färger.
4. Processen är helt reversibel, vilket Newton bevisade genom att rekombinera spektrumet med ett andra prisma.
5. Prismor används i spektroskopi, bildsystem, kikare och telekommunikation, inte bara i klassrumsdemonstrationer.